Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= дробь, числитель — d_1d_2 синус \alpha, знаменатель — 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, \alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_1, если d_2=18, синус \alpha= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 , a S=27.​

Наибольшее 3-х значное число - 999;

наименьшее 3-х значное число - 100;

наибольшее однозначное число - 9

  Если при делении 3-х значного числа на однозначное, первая цифра делимого  ≥ делителю, то частное будет иметь 3 разряда.

    если первая цифра делимого < делителя, то в частном будет на 1 разряд меньше, - 2 разряда.

999/9, 9=9 => в частном будет 3 разряда

999|9    

9       111     3 разряда в частном

 9  

   9

     1

100|9  

10   11       2 разряда в неполном частном

- 9  

   10

  - 9

      1  (остаток)

100 : 9 = 11 (ост.1) - 11 - это наименьшее неполное частное, которое может получиться при делении наименьшего 3-х значного числа, на наибольшее однозначное.

ответ: при делении трехзначного числа на однозначное, однозначное неполное частное получиться не может.

Если все три угла острые, то это остроугольный треугольник. Начертим остроугольный ΔАВС. Проведем высоту ВН с вершины В. Получили два треугольника: ΔВНС и ΔВНА - оба прямоугольные, потому как высота проводиться перпендикулярно (под уголом в 90°) к стороне, к которой она опущена.В ΔВНА проведем отрезок НК так, что он поделит треугольник ΔВНА на два - один из них остроугольный, другой - тупоугольный. У нас есть остроугольный треугольник изначальный - ΔАВС, и мы его разбили на три разного типа треугольника - ΔВНС прямоугольный, ΔВНК остроугольный и ΔНКС тупоугольный.

Если рассматривать задачу как с "загвоздкой", то достаточно провести отрезок с вершины и опустить его на основу. Считается, что он поделил данный треугольник на два треугольника + сам треугольник изначальный - получаем три треугольника: ΔАВС, ΔАВЕ, ΔВЕС.

Если нужно разделить на равновеликие 3 треугольника данный (т. е. имеющих одинаковую площадь), то нужно просто провести все три медианы треугольника. Если использовать медианы полностью, то они разделят треугольник на 6 равновеликих треугольников.А если не использовать продолжение медиан после точки их взаимного пересечения, то оставшиеся их отрезки разделят треугольник на три равновеликих треугольника. Медианой называется отрезок, соединящий вершину треугольника с серединой стороны, к которой она проведена.