№ 1. 14
№ 2. 0
№ 3. sin 1 > sin 3
Пошаговое объяснение:
№ 1. y = x ^ 2 + 3 * x ^ 4
y` = (x ^ 2 + 3 * x ^ 4)` = 2 * x + 12 * x ^ 3
при x0 = 1
y` (x0) = 2 * 1 + 12 * 1 ^ 3 = 2 + 12 = 14
правильный ответ - b
№ 2. Для определения знака числа A= cos 1520 · sin 2520
отдельно определим знаки каждого множителя:
cos 1520 = cos (360 * 4 + 80) = cos 80 ---> знак положительный, I четверть
sin 2520 = sin (360*7 + 0) = sin 0 = 0
Тогда, при умножении на 0 всегда будет 0.
№ 3. При сравните чисел sin 1 и sin 3 мы должны использовать тригонометрический круг:
sin 0 радиан = sin 0 градусов
по расположению - sin 1 расположен в I четверти и находится выше, нежели значение sin 3, расположенного во второй четверти (оба положительны по знаку для синуса)
Значит, sin 1 > sin 3
Пошаговое объяснение:
f(x) =1+4x+4x²
Находим интервалы возрастания и убывания.
критические точки х₀ там, где f'(x₀)=0
Первая производная.
f'(x) = 8x+4
8x+4 = 0 ⇒ x = -1/2
теперь есть одна точка х₀ и два отрезка (-∞ ;-1/2) и (-1/2; +∞) . определим, где функция убывает а где возрастает
f'(x) < 0 - функция убывает, f'(x) > 0 - функция возрастает
возьмем любые точки справа и слева от критической точки
отрезок (-∞ ;-1/2)
f'(-1)= 8(-1) +4 = -4 < 0 - функция убывает,
отрезок (-1/2; +∞)
f'(0) = 4 > 0 - функция возрастает
