Пусть число, прочитанное по часовой стрелке с позиции a1, делится на 27:
N1 = {a1a2a3...a666}
Рассмотрим натуральное число, прочитанное с позиции a2 по часовой стрелке:
N2 = {a2a3a4...a666a1}
Это число может быть получено из числа {a1a2a3...a666} простым преобразованием:
N2 = 10 * (N1 - a1 * 10^665) + a1 = 10 * N1 - a1*( 10^666 -1 )
Заметим, что число: 10^666 -1 состоит из 666 девяток, а значит может быть представлено в виде: 9*1111111 (всего 666 единиц).
Поскольку сумма цифр числа: 1111111 (всего 666 единиц) равна 666, то есть делится на 3, то по признаку делимости на 3: 1111111 (666 единиц) делиться на 3.
Таким образом: 10^666 -1 делится на 27, при этом N1 также делиться на 27, а значит N2 делится на 27.
Как видим, если сместить кратное 27 число на 1 позицию, то полученное число тоже будет делиться на 27, иначе говоря, двигая поочередно данное число по 1 позиции, убеждаемся, что прочитанное по часовой стрелке число с любого места, тоже будет делиться на 27.
Что и требовалось доказать.
P.S можно было оформить по методу мат. индукции, но было лень.
на русском :: Однажды я гулял, и увидел маленькую девочку .Она сидела плакала, я подошел и спросил что случилось. Она мне сказала она не может найти маму с папой. Я ей найти ее родителей. Родители девочки поблагодорили меня. Я был рад что ей. Иногда я приходил к ней в гости. Мы с ней игрались и веселились
Пошаговое объяснение:
на английском :: One day I was walking and I saw a little girl .She was sitting there crying, and I went over and asked her what was wrong. She told me she can't find mom and dad. I helped her find her parents. The girl's parents thanked me. I was glad I helped her. Sometimes I came to visit her. We played with her and had fun
