На доске записаны два числа 35 и 21. За один ход - вопрос №174436273521 от axudatyan 13.12.2020 09:14

Question

Математика: На доске записаны два числа 35 и 21. За один ход можно записать натуральное число, равное либо 1) сумме любых двух чисел, имеющихся на доске, либо 2) половине любого числа, имеющегося на доске. А) Можно ли за несколько ходов получить на доске число 170? Б) Можно ли за несколько ходов получить на доске число 140?

axudatyan · Answer

Вычисляем определитель матрицы 3×3:

∆ =

5 3 3

2 6 -3

8 -3 2

= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.

Находим определители:

∆1 =

48 3 3

18 6 -3

21 -3 2

= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -

- 378 - 432 - 108 = -693.

∆2 =

5 48 3

2 18 -3

8 21 2

= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.

∆3 =

5 3 48

2 6 18

8 -3 21

= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.

x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.

y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.

z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.