Пошаговое объяснение:
1.Всего в коробке 3+7=10 шаров
Вероятность, что первый шар белый Р₁=3/10
Вероятность, что второй шар белый Р₂=2/9 (т.к. один белый шар вынули, то белых осталось 2 шара, а в коробке стало 9 шаров)
Вероятность, что оба шара будут белыми Р=Р₁·Р₂ Р=3·2/10·9=1/5·3=1/15
2.Всего в коробке 5+6=11 шаров
т.к. вынимают 5 шаров, то всего исходов С₁₁⁵=11!/5!(11-5)!=
11!/5!6!=6!·7·8·9·10·11/6!·1·2·3·4·5=42·11=462 n=462
бпагоприятный исход: 2 белых шара и 3 чёрных
2 белых шара можно вынуть С
3 чёрных шара можно авнуть С
благоприятные исходы m=10·20=200
вероятность Р=m/n P=200/462=100/231
Можно применить решение по Крамеру.
x y z B 14 Определитель
3 1 2 4
1 2 3 1
2 -3 -1 9
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
4 1 2 14 Определитель
1 2 3
9 -3 -1
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 4 2 -42 Определитель
1 1 3
2 9 -1
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 1 4 28 Определитель
1 2 1
2 -3 9
x = 14 / 14 = 1,
y = -42 / 14 = -3,
z = 28 / 14 = 2.
Определители проще всего находить по треугольной схеме.
Вот пример для первого:
3 1 2| 3 1
1 2 3| 1 2
2 -3 -1| 2 -3 =
= -6 + 6 + -6
- -1 - -27 - 8 = 14.
