Дано: S = 330 км; v₁ = 75 км/ч; v₂ = 100 км/ч; t₀ = 1 ч
Найти: t - ?; S₂ - ?
Скорость сближения мотоцикла и автобуса:
v = v₂ - v₁ = 100 - 75 = 25 (км/ч)
Расстояние между мотоциклом и автобусом в момент старта мотоцикла:
S₀ = v₁t₀ = 75 * 1 = 75 (км)
Время, за которое мотоциклист догонит автобус:
t = S₀/v = 75 : 25 = 3 (ч)
До момента встречи мотоциклист проедет:
S₁ = v₁t = 100*3 = 300 (км)
Расстояние, оставшееся до города Б:
S₂ = S - S₁ = 330 - 300 = 30 (км)
ответ: Саша догонит автобус за 3 часа. Оставшееся расстояние до города Б - 30 км
Дано:в лес --- 82 чел;
на озеро 123 чел;
автобусы с равным числом мест и все места заняты.
Найти:число автобусов и количество человек в каждом
Поскольку по условию автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.
82 = 2*41
123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41
82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;
123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;
2 + 3 = 5 (автобусов) - всего было
ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом
Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители
123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе
41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.