Найди высоту крепостной башни с точностью до метра, если её тень имеет длину 15 м, а солнечные лучи падают на землю под углом 62 градуса !)

Представим, что число состоит из цифр a  и b. (a - десятков и b - единиц)

получаем систему уравнений:

a^2+ab = 52

b^2+ab = 117

выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2

подставляем во второе уравнение:

b^2+52-a^2 = 117

b^2-a^2 = 117-52

b^2-a^2 = 65

Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,

из последнего равенства понятно, что  b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)

теперь находим a:

81-a^2=65

a^2=81-65

a^2=16

a=4

таким образом искомое число 49

 

Букингемский дворец 
Известный всему миру Букингемский дворец является официальной лондонской резиденцией английской королевы — Ее величества Елизаветы II. Но это не просто главный дворец страны, не только место работы королевы, где вот уже в течение более сорока лет она исполняет обязанности главы Британского государства и Содружества наций, верховного главнокомандующего вооруженными силами и светской главы англиканской церкви. Прежде всего — это место жительства английской королевы и ее семьи.До самого последнего времени дворец был закрыт для широкой публики, и впервые двери этого музея открылись для посетителей  только летом 1993 года.'История Букингемского дворца и само его название восходят в XVIII веку. В ту пору на этом месте находился большой дворец герцога Букингемского. По свидетельству современников, это был «один из самых прекрасных домов Лондона». В 1762 году английский король Георг III приобрел его за 28 000 фунтов стерлингов у сэра Чарльза Шеффилда, который наследовал его после смерти овдовевшей герцогини. Букингем-хаус получил название «Дом королевы» и служил резиденцией супруги короля Шарлотты и ее растущей семьи.