Умова завдання: 1
Розв'яжи задачу, виділяючи три етапи математичного моделювання:
Відстань між містами мотоцикліст проїхав за 4 год, а велосипедист — за 7 год. Швидкість велосипедиста на
21 км/год менше швидкості мотоцикліста.
Визнач швидкості велосипедиста і мотоцикліста і відстань між містами.
​

  х = 574

Пошаговое объяснение:

  Нам нужно вставить такое число вместо Х, что бы ответ был 138

    253 - ( x - 459 ) = 138

    253 - x + 459 = 138 => убираем скобки, при этом меняем знак "-" на "+"

    712 - х = 138 => ( 253 + 459 = 712 ), почему не минус? Потому что это "-x", а у нас числа "712" и "+459".

    -х = 138 - 712 => решаем как уравнение, переносим х(неизвестное) в левую часть(перед равно), а известные в правую(после равно)

    -х = -574 => ( 138 - 712 = -574 )

    х = 574 => изменили знаки, что бы не было "-x", то поменяли на просто "x". Перемножили два числа на "-1" и убрали минус. -1*(-х)=-1*(-574) => получили х = 574

  Теперь проверяем:

253 - ( 574 - 459 ) = 253 - 115 = 138

  Всё верно

   

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).