Пошаговое объяснение:
![\displaystyle \int {\frac{(1+x)^3}{x^2} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x+1\\du=dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{u^3}{(u-1)^2} } \, du =](/tpl/images/1729/6834/488ef.png)
это совокупность всех первообразных данной функции
теперь найдем конкретную, т.е. найдем С
подставим в формулу значения х-1 и у=0,5
1/2 +3 -1 +0 +5/2 +С =0,5
отсюда С = -4,5
и тогда первообразная
у = х²/2 +3x -1/x +3ln(х) +2,5 -4,5
или
у = х²/2 +3x -1/x +3ln(х) -2
