Вундеркингsd
13.01.2023 22:40

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-+; y=0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Pinno4ka
17.06.2020 19:17

x*(-2/9x^2+4/3)

x=0       x^2=6

              x=+-корень из 6

 

F(x)=-x^4/18+2x^2/3 итеграл от -корня из 6 до корня из 6

 

12+4+12-4=24

У меня вот так получилось конечно могу и ошибаться...

Удачи ;)

0,0(0 оценок)
Ответ:
arhipflina
17.06.2020 19:17

y=-\frac{2}{9}x^3+\frac{4}{3}x=-\frac{2}{9}x(x^2-6)

корни уравнения

x \in \{-\sqrt{6}, 0, \sqrt{6}\}

Площадь фигуры:

S = \int_{-\sqrt{6}}^0(\frac{2}{9}x^3-\frac{4}{3}x)dx + \int_0^{-\sqrt{6}}(-\frac{2}{9}x^3+\frac{4}{3}x)dx=\\ =(\frac{2}{36}x^4-\frac{4}{6}x^2)|_{-\sqrt{6}}^0+(-\frac{2}{36}x^4+\frac{4}{6}x^2)|_0^{\sqrt{6}}=\\ =-\frac{1}{18}*36 +\frac{2}{3}*6- \frac{1}{18}*36 +\frac{2}{3}*6= 4


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-+; y=0.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота