1. Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна площади 6-ти равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды и высотой, равной апофеме.
Т. е.
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половние произведения апофемы на периметр основания.
Апофему найдем из треугольника АВО, где ВО - высота пирамиды, АО- радиус вписанной в шестиугольник окружности. Он равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит основание.
ВО=2,
АО==а (√3):2=4(√3):2=2√3
Апофема
АВ=√(АО²+ВО²)=√16=4
S бок=6·4·4:2=48 см²
P.S. Смотри фото.
2. Пусть SABC - прав. треуг. пирамида. Проведем SD перп ВС, SO перп АВС. АК перп SD. По условию АК = 3кор3, угол SDO = 60 гр.
Тогда из пр. треуг. AKD: AD = AK/sin 60 = 6 - высота правильного треуг. АВС.
OD = AD/3 = 2. Тогда из треуг. SOD высота боковой грани SD = 2/cos 60 = 4.
Сторона основания равна: ВС = AD/sin60 = 4кор3.
Теперь площадь бок пов-ти пирамиды равна:
Sбок = 3*(1/2)*ВС*SD = 24кор3.
ответ: 24кор3
Пусть х -производительность фабрики "Буратино", кг/ч
Тогда производительность "Ассоль" х+3 кг/ч
"Буратино" изготовит 66 кг шоколада за 66/х ч
"Ассоль" изготовит 66 кг шоколада за 66/(х+3)
При чем "Ассоль" выполнит заказ на 11ч быстрее
66/х - 11 = 66/(х+3)
прведем к общему знаменателю, сократим, получим квадратное уравнение
х^2 + 3х - 18 = 0
решив которое, получим два корня 3 и -6. -6 - нам не подходит, т.к. производительность не может быть отрицательным числом.
ответ: 3 кг шоколадав в час делает кондитерская "Буратино"
