Все простые числа от 2 до 19 включительно записали - вопрос №16475385219 от Ксения61831378 22.02.2020 14:17

Question

Математика: Все простые числа от 2 до 19 включительно записали в произвольном порядке и получили 12-значное число M. Докажите, что это число M делится на 3 и не делится на 9.

Ксения61831378 · Answer

60 : 5 = (50+10):5 = 50:5 + 10:5 = 10 + 2 = 12
75 : 5 = (50+25):5 = 50:5 + 25:5 = 10 + 5 = 15
95 : 5 = (50+45):5 = 50:5 + 45:5 = 10 + 9 = 19
78 : 6 = (60+18):6 = 60:6 + 18:6 = 10 + 3 = 13
96 : 6 = (60+36):6 = 60:6 + 36:6 = 10 + 6 = 16
84 : 6 = (60+24):6 = 60:6 + 24:6 = 10 + 4 = 14
98 : 7 = (70+28):7 = 70:7 + 28:7 = 10 + 4 = 14
77 : 7 = (70+7) : 7 = 70:7 + 7:7 = 10 + 1 = 11
84 : 7 = (70+14):7 = 70:7 + 14:7 = 10 + 2 = 12
88 : 8 = (80+8) : 8 = 80:8 + 8:8 = 10 + 1 = 11
104:8 = (80+24):8 = 80:8 + 24:8 = 10 + 3 = 13
120:8 = (80+40):8 = 80:8 + 40:8 = 10 + 5 = 15