Четнось 1. Существуют ли два натуральных числа таких, что если их сумму умножить на
их произ- ведение, то получится 20182019?
2. Вася взял у Никиты тетрадку и пронумеровал все страницы. Потом он посчитал,
что ему потребовалось для этого 88 цифр. Могло ли так получиться?
3. В классе 31 ученик. Учитель написал на листе число 18. Каждый ученик по
очереди или прибавил или отнял единицу. Может ли в результате получиться число 8?
4. У Сережи и Коли бы лист бумаги. Они решили поделить его на маленькие кусочки. Они по очереди разрывали его или на 3 или на 5 частей. Могло ли у них в конце
получиться 120 частей?
5. Ника и Катя играют в игру. Катя прячет в кулаках монетки 2 рубля и 3 рубля.
Затем она умножает число из левого кулака на числа 2 или 4 или 10 или 12, а число
из правого кулака на числа 5 или 7 или 11 или 9. После этого она складывает два
получившихся числа и говорит ответ Нике. Сможет ли Ника узнать в каком кулаке
какая монета?
6. Однажды, гуляя в парке, Даня обнаружил полянку, вокруг которой росли фикус.
Катя выяснила, что количество листьев на любых двух соседних фикусах отличается
ровно на 1 лист. Могло ли на полянке быть ровно а) 3; б) 4; в) 2017; г) 2018 фикусов?

Примем браслет за одну часть , а перстней по условию 6 частей . Таким образом , получается :

1) 1 * 6 = 6 ( ч ) - всего количество перстней

Также нам известно , что перстней было больше на 185 штук , чем браслетов . Получается , что 6 частей больше одной части .Так же из этого следует что разность количества перстней и браслетов ( в частях ) даст 185 штук .

2) 6 - 1 = 5 ( ч ) - количество перстней больше , чем браслетов

3) 185 / 5 = 37 ( шт ) - одна часть

За одну часть мы принимали количество браслетов , значит браслетов - 37 штук

4) 37 * 6 = 222 ( шт ) - количество перстней .

Ответ : 37 браслетов и 222 перстня .

Пошаговое объяснение:

Надо догадаться, что ВРЕМЯ В ПУТИ БЫЛО ОДИНАКОВЫМ.

Дано: S = 140 км

V2 = V1 + 6 - обратно ехал быстрее.

РЕШЕНИЕ

Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ в пути.

1) T = S/V1 = S/V2 + 3 - отдыхал 3 часа.

Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)

2) 140*(x+6) = 140*x + 3*x*(x+6) - это числители дробей без знаменателя.

Раскрываем скобки  и упрощаем.

3) 140*x + 840 = 140*x + 3*x² + 18*x

4) 3*x² + 18*x - 840 = 0 - квадратное уравнение

4а) x² + 6*x - 280 = 0 - упростили - сократили на 3.

Решаем квадратное уравнение и получаем:

D = 1156, √D=√1156 = 34,

x₁ = 14 км/ч - скорость "туда" - ответ

Дополнительно.

х₂ = - 20 - это скорость на обратном пути

Знак минус - обратный путь.

20 = 14 + 6 - скорость на обратном пути.