1 задание Решите неравентсва
|х + 2| > -2
|5 – 2х| > 1
|х - 3| < 2
|х -7| ≤ 0

Короче:

1. Все лжецами быть не могут, потлмучто тогда они говорят правду независимо от k. Значит есть хотя бы 1 рыцарь.

2. Выбираем рыцаря, следущие k от него - лжецы. Но далее должен идти рыцарь.*

* Если k+1 оказался лжецом, то 1 после начального рыцаря говорил правду, что невозможно.

3. В результате получаем следующую картину: рыцарь - k лжецов, рыцарь - k лжецов... В итоге мы должны наткнуться на нашего начального рыцаря как начало нового звена. То есть всех сидящих можно записать как A=n*(1+k), где n - количество звеньев, n>=1

то есть: n*(1+k) = 143

n*(1+k) = 11*13

то есть при n=1 -> 1+k=143 или k=142

если n=/=1, то 1+k является одним из простых множителей 143, то есть k=10, 12.

1) число 1095 делится на три по признаку деления на три (1+9+5=15, 15 делится на три)
число 738 также делится на три (тот же признак, 7+3+8=18,делится на три)
Значит числа имеют общий делитель, отличный от 1 => не взаимно простые
2) Запишем двузначное число в развернутом виде:
пусть это число xy, где x,y-цифры
Тогда само число = 10x+y

Когда мы дописываем ноль справа, то мы просто по сути умножаем 10x и y на 10 - например, если к 4 дописать 0, то получится 10*4
тогда второе число равно 100x+10y
по условию 100x+10y-(10x+y)=438
90x+9y=438
30x+3y=146
ответа нет, так как 146 не делится на три..
но если бы было 147, то было бы
30x+3y=147
10x+y=49
x=4, y=9
число 49
Но тогда разница между числами была бы не 438, а 49*9=441

Вывод: при данной разнице (438) не существует такого двузначного числа