Пошаговое объяснение:
Теорема множення ймовірностей залежних подій
Теорема.
Ймовірність добутку двох подій дорівнює добутку ймовірності однієї з них на умовну ймовірність другої, при умові, що перша подія відбулася, тобто
Р(АВ) = Р(А) Р(В/А) = Р(В) Р(А/В)
Ця формула має зміст якщо А і В - сумісні.
Наслідок1.
Якщо А і В незалежні, то Р(А/В) = Р(А) а Р(В/А) = Р(В) і тому
Р(АВ) = Р(А) Р(В).
Наслідок 2.
Для трьох подій: Р( А1 А2 А3) = Р(А1) Р(А2/А1) Р(А3/А1А2)
Доведіть самостійно.
Наслідок 3.
Для n подій: Р(А1 А2 ...Аn ) = P(A1) P(A2/A1) P(A3/A1A2)...P(An/A1A2...An).
Для доведення можна скористатись методом математичної індукції.
Существует 10 пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим разность пар из трёхзначного числа и двузначного, начиная самого наименьшего трёхзначного числа, то есть из 100:
100-90=10
101-91=10
102-92=10
103-93=10
104-94=10
105-95=10
106-96=10
107-97=10
108-98=10
109-99=10
Далее, так как наибольшее двузначное число 99, то нет других пар из трёхзначного числа и двузначного, в которых эти числа отличаются на 10. Например для 110 нет пары, так как 110-99=11.
