Пошаговое объяснение:
Точка минимума будет там, где производная равна 0.
y = (x-8)^2*(x-3) - 2
y ' = 2(x-8)(x-3) + (x-8)^2 = 0
2(x^2 - 11x + 24) + (x^2 - 16x + 64) = 0
2x^2 - 22x + 48 + x^2 - 16x + 64 = 0
3x^2 - 38x + 112 = 0
D = 38^2 - 4*3*112 = 1444 - 1344 = 100 = 10^2
x1 = (38 - 10)/6 = 28/6 = 14/3
y(-2) = (14/3-8)^2*(14/3-3) - 2 = (-10/3)^2*(5/3) - 2 = 100/9*5/3 - 2 = 500/27 - 54/27 = 446/27
x2 = (38 + 10)/6 = 48/6 = 8
y(8) = (8-8)^2*(8-3) - 2 = 0 - 2 = -2
Точка минимума: y(8) = -2
Точка максимума: y(14/3) = 446/27
В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Задай формулой обратно пропорциональную зависимость, зная, что ее график проходит через точку:
а) А (4; 1,25);
б) В ( 4/5;-1 целая 1/4);
в) C (-5,625;4/9).
Формула графика обратно пропорциональной зависимости у = ?/х;
Подставить известные значения х и у (координаты точки) в формулу и найти числитель.
а) у = 1,25; х = 4.
1,25 = ?/4
? = 1,25 * 4
? = 5;
у = 5/х;
б) у = -1 и 1/4; х = 4/5.
-1 и 1/4 = -1,25;
4/5 = 0,8;
-1,25 = ?/0,8
? = (-1,25) * 0,8
? = -1;
у = -1/х;
в) у = 4/9; х = -5,625.
4/9 = ?/(-5,625)
? = ((-5,625) *4)/9
? = -2,5
у = -2,5/х.
