Из прямоугольного треугольника TCD найдем TD² = 5²-3²=25-9=16 = 4²
TD=4
Так как ABCD параллелограмм, то соответственно BC║AD
Если рассматривать АТ как секущую, то у параллельных прямых, пересеченной секущей, накрест лежащие углы равны
Значит ∠ВАТ=∠DTA, ∠TAD=∠BTA
Отсюда следует, что Δ ATD равнобедренный, ( боковые стороны равны), то TD=AD=4
Площадь трапеции ATCD= (3+4)×4 ÷ 2 = 14
ответ: 14
