+ трикутників Варiант 2
1. Дано: КР || ML. OK= 4 см.
КМ = 8 см : PL = 6 см.
Знайдіть OP.
PF
LT
- 6
2. ДАРЕ » ДKLT.
P
Знайдіть
AP
KL
А
3. Доведіть, що ДМКС» ДМКісі, якщо МК = 10 см, КС = 15 см,
MC = 20 см, MiKi = 2 см, Кісі, = 3 см, MiCi = 4 см.
B В
4. На рисунку знайдіть подібні трикутники та
доведіть їх подібність
А
И
5. СК- бісектриса трикутника ABC,
AL= 8 см, ВС = 12 см. Більший з
відрізків, на які бісектриса СК ділить
сторону AB, дорівнює 6 см.
Знайдіть AB.
6. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза
дорівнює 16 см, а проекція цього катета на гіпотенузу — 4 см .
7 Сторони трикутника відносяться, як 8:7:5. Знайдіть невідомі
сторони подібного йому трикутника, якщо у нього сума меншої та
середньої за величиною сторін дорівнює 36 см ,
8. Точка 0 - точка перетину діагоналей трапеції KLMN з основами
KN i LM, LM = 15 см , KN = 10 см. Знайдіть відрізки LOі ON,
мл 0
и
HN=20 cell
9. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 13 см. Знайдіть
висоту цієї трапеції, якщо її діагональ перпендикулярна до бічної
сторони,
мало аль​

Чтобы было понятнее и удобнее различать какое именно число дает остаток , сделаем небольшое различие в символах:
Мы имеем:
1 случай:     а : 7 = n (ост.2) = n +2/7  ⇒ a = 7n + 2; 
2 случай:     A : 7 = n(ост.4) = n+ 4/7  ⇒ A  = 7n + 4;
где n - неполное частное, число натурального ряда.
Возведем наши числа в квадрат:
а² = (7n + 2)² = 49n² + 28n + 4 = 7n(7n+4) + 4
A² = (7n + 4)² = 49n² + 56n + 16 = 7n(7n+8) + 16
Разделим квадраты чисел на 7:
а² : 7 = n(n+4) + 4/7,  
A²: 7 = n(n+8) + 16/7 = [n(n+8) +2] + 2/7 (так как из неправильной дроби 17 можно выделить целую часть и прибавить ее к неполному частному: 16/7=2ц 2/7)
Мы видим, что при делении а² на 7 остаток получается 4, а при делении А² на 7 остаток 2, значит, остаток в первом случае БОЛЬШЕ ( 4/7>2/7)
ответ: при делении квадрата числа а на 7 остаток будет больше в случае, когда остаток от деления самого а на 7 меньше, те когда остаток от самого числа будет 2, а не 4.
Правильный номер ответа:   1

120  =  2³  ·  3  ·  5

300  =  2²  ·  3  ·  5²

100  =  2²  ·  5²

наименьшее общее кратное  =  2³  ·  3  ·  5²  = 600

480  =  2^5  ·  3  ·  5

216  =  2³  ·  3³

144  =  2^4  ·  3²

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  3³  ·  5  = 4320

105  =  3  ·  5  ·  7

350  =  2  ·  5²  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  3  ·  5²  ·  7  ·  2²  = 2100

280  =  2³  ·  5  ·  7

140  =  2²  ·  5  ·  7

224  =  2^5  ·  7

наименьшее общее кратное  =  2^5  ·  5  ·  7  = 1120

подробнее - на -