Cosx 2cos 2x-п/3 = корень из 3 sin2x-1 [-5pi -7pi/2]

Член прогрессии под номером n
An = A1 + (n-1)d
// например а1 = 5 д = 0.3
а2 = 5+0.3
n и n -1 безусловно, целые числа
а) 21.2 = 5 + (н-1) 0.3
16.2 = (н-1)0.3
разделим 16.2 на 0.3, если это член прогрессии, то по записи выше, остатка не должно быть(должно получится целое число
16.2/0.3 = 54
н = 54+1 = 55 номер
б)0.65 = 3-(n-1) 0.35
-2.35 /(-0.35) = длинное дробное число, значит, 0.65 - не член прогрессии
в)44 =-7 +(н-1)5.1
51 /5.1 = 10
н = 11
44 - 11тый член прогрессии
г)-0.01=-0.13+(н-1)0.02
0.12 /0.02 =6
н = 7
-0.01 - 7мой член прогрессии

17. 9 кошек, 16 собак и 5 мышей

18. Алекс и Карл

19. 1890

20. Г)

Пошаговое объяснение:

17. Задача решается с конца. Если в конце получилось всех животных поровну, то это значит, что их было по 30:3=10. Последнее действие ведьмы было превращение 5 кошек в мышек. Для выполнения обратного действия, мы должны отнять 5 от кол-ва мышек и прибавить к кол-ву кошек. Аналогично выполняется следующее обратное действие

Представим этапы превращений в обратном порядке в виде таблицы, где каждая строка, будет представлять этап и количество животных каждого вида:

Кошки  Собаки  Мыши

10           10           10

15            10           5

9            16            5

ответ: в начале было 9 кошек, 16 собак и 5 мышей.

18. Если Боб без шляпы , то Карл в шляпе. Это неоспоримо.

Что же с Алексом? В условии указано, что если Боб в шляпе, то Алекс гуляет без шляпы, однако нет утверждения, что если Боб без шляпы, то Алекс в шляпе. Предположим, что Алекс без шляпы, тогда, по условию задачи, Боб должен быть в шляпе, но это противоречит условию. значит и Алекс в шляпе.

ответ:  в шляпе Алекс и Карл.

19. Расположим цифры в порядке убывания:

9 2 1 0.

Очевидно, что для получения максимального значения произведения двух чисел, эти два числа тоже должны быть максимально возможными. Значит старшими разрядами чисел будут максимальные по величине цифры: 9 и 2.

Если оба числа двузначные, то это 90 и 21, но не 91 и 20, т.к. гораздо "выгоднее" добавить к результату умножения число 90*1, чем 1*20.

Если одно из чисел трёхзначное, а второе однозначное, то это 9 и 210, но не 2 и 910, т.к. гораздо "выгоднее" умножить на 9 три цифры, чем только одну.

Проверим: 90*21=1890  и 9*210=1890

ответ: 1890.

20. Варианты А)  В) и Д) исключаем, т.к. там равное количество закрашенных и пустых квадратов.

В варианте Б) 5*5=25 квадратов, из которых 13 закрашенные, а 12 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/25 площади квадрата больше, чем не закрашено.

В варианте Г) 3*3=9 квадратов, из которых 5 закрашенные и 4 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/9 площади квадрата больше, чем не закрашено.

Сравним: 1/9 > 1/25, значит правильный ответ Г)