решить рівняння,зробити перевірку.х-37*52=4147.х+(2147+398)=5142

Хорошо, давай разберемся вместе с этим вопросом.

Нам нужно найти частную производную dz по x для функции z, заданной неявно уравнением yz = arctg^3(xy).

Для начала, давайте прологарифмируем обе части уравнения:
ln(yz) = ln(arctg^3(xy)).

Теперь применим дифференцирование по x на обе части уравнения:

d(ln(yz))/dx = d(ln(arctg^3(xy)))/dx.

При дифференцировании логарифма по x, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции. То есть, если у нас есть функция g(x) = ln(f(x)), тогда производная g'(x) равна f'(x)/f(x).

Применяя это правило, получим:

(d(yz)/dx) / (yz) = (d(ln(arctg^3(xy)))/dx) / (arctg^3(xy)).

Теперь нам нужно найти производные yz и ln(arctg^3(xy)) по x.

Для первой производной, мы можем воспользоваться правилом произведения функций. То есть, если у нас есть функции g(x) и h(x), тогда производная (g(x) * h(x)) равна g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).

Применяя это правило, получим:

(d(yz)/dx) = (y * dz/dx) + (z * dy/dx).

Теперь нам нужно найти dy/dx, чтобы мы могли получить выражение для dz/dx.

Для этого нам нужно знать, как y зависит от x. Если y тоже задана неявно, нам нужно знать его уравнение. Если у нас нет такой информации, то мы не сможем найти явное выражение для dy/dx и, следовательно, для dz/dx.

Если у вас есть явное уравнение для y в зависимости от x, пожалуйста, предоставьте его и я смогу продолжить решение.

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, давайте вспомним, что вектор - это упорядоченный набор чисел. В данном случае, у нас есть векторы а и b:

а = (2, 1, -5)
b = (-3, 0, 1)

Теперь, чтобы найти вектор а-3b, мы должны вычислить разность между вектором а и умноженным на 3 вектором b.

а-3b = (2, 1, -5) - 3(-3, 0, 1)

Для начала, умножим вектор b на 3:

3(-3, 0, 1) = (-9, 0, 3)

Теперь, найдем разность между вектором а и вектором 3b:

(2, 1, -5) - (-9, 0, 3) = (2 + 9, 1 - 0, -5 - 3) = (11, 1, -8)

Итак, вектор а-3b равен (11, 1, -8).

Наконец, мы можем найти длину этого вектора, используя формулу для длины вектора:

|а-3b| = sqrt(11^2 + 1^2 + (-8)^2)

= sqrt(121 + 1 + 64)

= sqrt(186)

Последним шагом является вычисление квадратного корня из 186. Вычислить этот корень можно с помощью калькулятора или матematichesкой программы. В результате получается примерно 13.638.

Таким образом, длина вектора а-3b примерно равна 13.638.