Верно ли выполнено округление каждого числа до десятых? a) 184,367 ~ 180 б) 129,259 ~ 129,3 в) 57, 286 ~ 57, 2

(1) a^20

(2) b^30

(3) c^4

(4) d^30 (

5) c^5 (6)

k^84

(^ - знак степени)

Пошаговое объяснение:

Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.

Пример: (a^2)^2 = a^4

Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.

Пример: a^4 × a^4 = a^8

Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.

Пример: a^7 : a^4 = a^3

(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))