ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
Так, сначала разберёмся с наживками:
Вадин заготовил наживки:
Наживки Гоши разделим на 3, т.к. эта часть составляет наживки Вадика.
30:3=10 наживок, значит Вадик заготовил 10*5 наживок т.е. 50. Сложим наживки Гоши и Вадика. 30+50=80 наживок заготовили Гоша и Вадик. Вместе Вадик и Гоша заготовили на 20 наживок меньше, чем Денис, то есть Денис заготовил на 20 наживок больше, чем Гоша и Вадик: 80+20=100 наживок заготовил Денис.
Улов Гоши сотавил 30:3=10 рыб.
Вадик-3/5 от числа наживок т.е. 50/5*3=30 рыб.
Кол-во наживок дениса = 100. т.е. 100 наживок это 100 %, а нам нужно найти 35. составим пропорцию.
100 100%
35%
методом креста: 35*100:100=35 рыб.
Итак, у Дениса 35 рыб, у Гоши 10 рыб, у Вадика 30 рыб-всего 75 рыб.
75:5=15 тарелок ухи.
ответ: всего 75 рыб, 15 тарелок ухи.
