Стороны основания прямоугольного паралелепипеда 5 и 15 см, а площадь диагонального сечения 100 корней из 2 (100V2). Посчитать объем

Косинус = отношение противолежащего катета к гипотенузе, на трапеции можно провести высоту из угла при верхнем основании к нижнему основанию, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Сделаем такой же треугольник с другой стороны, чтобы трапеция разделилась на прямоугольник и два равных треугольника, так как трапеция равнобедренная.

Боковая сторона - гипотенуза, (меньший) отрезок, отрубаемый высотой к основанию, будет катетом.
Треугольники равны, поэтому эти отрезки будут равными, если вычесть их из нижнего основания, то получится верхнее. Оба основания мы знаем, поэтому 
28-24=сумма отрезков=4, отрезок=4/2=2.
Косинус = 2/5, двойку мы знаем, коэффициент равен 1 (2=2), отсюда боковая сторона = 5.

Пошаговое объяснение:

1)

7. 1/2 : 4. 1/2 = х : 3/25

4. 1/2 * х = 7. 1/2 * 3/25

4. 1/2х = 15/2 * 3/25

9/2х = 3/2 * 3/5

9/2х = 9/10

х = 9/10 : 9/2

х = 9/10 * 2/9

х = 2/10

х = 1/5

2)

24/х + 2 = 1/5

24/х = 1/5 - 2

24/х = 1/5 - 1. 5/5

24/х = -1. 4/5

24/х = -9/5

х = 24 : (-9/5)

х = 24 * (-5/9)

х = 8 * (-5/3)

х = -40/3

х = -13. 1/3

3)

у - 5/6 = 4/3

у = 4/3 + 5/6

у = 8/6 + 5/6

у = 13/6

у = 2. 1/6

4)

2/5 = 6/(х+3)

2 * (х+3) = 5 * 6

2х + 6 = 30

2х = 30 - 6

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12

5)

5/6 = 15/(2х-3)

5 * (2х - 3) = 6 * 15

10х - 15 = 90

10х = 90 + 15

10х = 105

х = 105 : 10

х = 10,5

6)

12 : (4х)/5 = 20 : 1/4

4х/5 * 20 = 12 * 1/4

80х/5 = 12/4

16х = 3

х = 3 : 16

х = 3/16