Тест Решение линейных уравнений с модулем

Решите уравнения:

1. |x|=5

a) x=5

b) x=-5

c) решений нет

d) х – любое число

е) х=hello_html_m687b3eeb.gif5

2. |x-2|=1

a) x=3

b) x=1

c) x=3 и x=1

d) х – любое число

е) решений нет

3. |x+4|=-3

a) x=-7

b) x=1

c) x=-7 и x=1

d) х – любое число

е) решений нет

4. |у|+4=14

a) у=10

b) у =-10

c) у =18 и у =-18

d) у=10 и у =18

е) у=10 и у =-10

5. 7+|у|=7

a) у=14

b) у =14 и у =-14

c) решений нет

d) у=0

е) у- любое число

6. |x-5|·5=35

a) x=12

b) x=-2

c) x=7

d) х =12 и x=-2

е) х =12 и x=7

7. 15|x-5|+3=8|x|-39

a) x=6

b) x=-6

c) x=6 и x=-6

d) х – любое число

е) решений нет

8. 5|x|-13=-2|x|+1

a) x=7

b) x=2

c) x– любое число

d) х =7 и x=-7

е) x=2 и x=-2

9. -5,4|x|-3,6=-1,2-6|x|

a) x=4

b) x=8

c) x=4 и x=-4

d) х =8 и x=-8

е) х =4 и x=8

10. 4,5|2x-13|-35,7=-13,2

a) x=9

b) x=4

c) решений нет

d) х =-9 и x=4

е) х =4 и x=9

11. hello_html_me9cd5f4.gif

a) x=-1

b) решений нет

c) x=13

d) х =-1 и x=13

е) х =1 и x=-13

12. |4x+3|=3

ответ: ​

Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение:
189 + 3 х (x – 99) = 1392
180 + 3x – 297 = 1392
3x = 1392 – 180 + 207
3x = 1689 – 189
3x = 1500
x = 500
ответ: в книге 500 страниц.

Вычислите:
1)25,2:3 1/2+(6-4 1/3)*0,6= 8 1/5= 8,2.

{25,2= 25 2/10= 25 (2:2)/(10:2)= 25 1/5; 0,6= 6/10= (6:2)/(10:2)=3/5}

1)) 6- 4 1/3= 5 3/3- 4 1/3= 1 2/3

2)) 1 2/3• 0,6= (3•1+2)/3• 3/5= 5/3• 3/5= 1/1• 1/1= 1
(5/3 и 5/3 сократили, значит поделили 5 и 5 на 5; 3 и 3 на 3)

3)) 25,2: 3 1/2= 25 1/5 : (3•2+1)/2= (25•5+1)/5 : 7/2= 126/5• 2/7= 18/5• 2/1= 36/5
(Сократили 126/5 и 2/7; 126 и 7 на 7)

4)) 36/5+1= 7 1/5+ 1= 8 1/5= 8+ 1:5= 8,2

2)(7-1 5/12):6,7+(5,75-3 1/6):15,5= 2/3.

{6,7= 6 7/10; 5,75= 5 75/100= 5 (75:25)/(100:25)= 5 3/4; 15,5= 15 5/10= 15 (5:5)/(10:5)= 15 1/2}

1)) 7 - 1 5/12= 6 12/12- 1 5/12= 5 7/12

2)) 5 7/12: 6,7= 5 7/12: 6 7/10= (12•5+7)/12: (10•6+7)/10= 67/12: 67/10= 67/12• 10/67= 1/6• 5/1= 5/6
(Сократили 67/12 и 10/67; 67 и 67 на 67; 12 и 10 на 2)

3)) 5,75- 3 1/6= 5 3/4- 3 1/6= (4•5+3)/4- (6•3+1)/6= 23/4- 19/6= (23•3)/(4•3) - (19•2)/(6•2)= 69/12- 38/12= 31/12

4)) 31/12: 15,5= 31/12: 15 1/2= 31/12: (2•15+1)/2= 31/12: 31/2= 31/12• 2/31= 1/6• 1/1= 1/6
(Сократили 31/12 и 2/31; 31 и 31 на 31; 12 и 2 на 2)

5)) 5/6- 1/6= 4/6= (4:2)/(6:2)= 2/3.