Математика: Вычислить указанные неопределенные интегралы

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dbrf30122222

19.08.2021 12:23

нармин сгруппировала животных по месту их обитания и представила информацию в таблице и барграфе на полюсе 4 .в лесу 12 .на равнине решить это задание...

VeryLittleTasia

15.10.2020 10:53

Записать уравнение касательной к графику функции у=4х^3-5х+12 в точке х0=2...

calusiker

08.06.2022 07:23

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)....

даша3464

16.08.2021 12:41

Найти первообразную функции f(x) = -3x² + 2x, график которой проходит через точку M (2;-1)...

mrarmen1999mailru

25.05.2021 08:18

С ЗАДАЧКОЙ ПО МАТЕМАТИКЕ у продавца имеется 10 оранжевых 8 синих 5 зелёных и 15 жёлтых шаров. найти вероятность того, что купленный шар окажется оранжевым синим или зелёным...

spacgumenmari1

01.09.2021 08:58

Основание призмы параллелограмм со сторонами 5 см и 4 см, угол между ними 60 градусов. Найдите объём призмы, если высота 4 см. Нужно с чертежами и подробным решением...

dashazoriksv

26.06.2021 05:57

Решите через дискриминат х²+7х+12=0...

hello120

08.06.2022 07:23

Исследовать функцию на монотонность, выпуклость и вогнутость ...

omon3565

19.08.2022 08:35

Найдите проекцию отрезка MP на плоскость p, если MP=15см, а его концы удалены от плоскости на 23 см и 32 см...

Varvarrrrrrrrrra

27.03.2023 23:07

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (однородные) 2xy =2y+xtg(2y/x)...

Ответ:

QQQZZZQQQ

22.02.2021 17:41

б)

$\frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {( {x}^{3} + 3)}^{ - \frac{1}{2} } d( {x}^{3} + 3) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {( {x}^{3} + 3) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} + 3} + C$

в)

$\int\limits \: x \cos(3x) dx$

По частям:

$\: U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: \: V= \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{3} \sin(3x)$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ник4991

10.01.2024 17:21

Для начала, давайте рассмотрим первый интеграл:

∫ (2x^3 - 5x^2 + x + 4) dx

Для вычисления этого интеграла, мы можем использовать правила интегрирования для каждого члена полинома по отдельности.

∫ 2x^3 dx = (2/4)x^4 = (1/2)x^4

∫ -5x^2 dx = (-5/3)x^3

∫ x dx = (1/2)x^2

∫ 4 dx = 4x

Теперь, объединяя результаты интегрирования каждого члена, мы получим:

∫ (2x^3 - 5x^2 + x + 4) dx = (1/2)x^4 - (5/3)x^3 + (1/2)x^2 + 4x + C

где C - произвольная постоянная.

Теперь рассмотрим второй интеграл:

∫ (3x^4 + x^3 - 7x) dx

Опять же, мы будем использовать правила интегрирования для каждого члена по отдельности.

∫ 3x^4 dx = (3/5)x^5

∫ x^3 dx = (1/4)x^4

∫ -7x dx = (-7/2)x^2

Теперь объединяем результаты интегрирования каждого члена:

∫ (3x^4 + x^3 - 7x) dx = (3/5)x^5 + (1/4)x^4 - (7/2)x^2 + C

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, ответ для второго интеграла: (3/5)x^5 + (1/4)x^4 - (7/2)x^2 + C.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку