На картинке исследование функции
Пошаговое объяснение:
y' = 3x^2 + 6x + 1 = 0
D4 = 9 - 3 = 6
x1,2 = (-3 ± √6)/3 = -1 ± 1/3 * √6
+ - +
-1 - 1/3 * √6-1 + 1/3 * √6
/ \ /
Возрастает: х ∈ (-∞; -1 - 1/3 * √6] U [-1 + 1/3 * √6; +∞)
убывает: х ∈ [-1 - 1/3 * √6; -1 + 1/3 * √6]
y'' = (3x^2 + 6x + 1)' = 6x + 6 = 0
x = -1
- +
-1
∩ ∪
выпукла: [-1; +∞)
вогнута: (-∞; -1]
