Групу школярів розсадили в їдальні за n столами по троє за кожний стіл. а) Якщо посадити за стіл по дві дівчини, то за трьома столами сидітимуть
тільки хлопці. Виразіть кількість дівчат і кількість хлопців через n.
б) Якщо посадити за стіл по два хлопці, то за двома столами сидітимуть
тільки дівчата. Знайдіть n.
в) Визначте, скільки дівчат і скільки хлопців у цій групі.​

1) кор(3x+1) - кор(x+1) = 2
кор(3x+1) = кор(x+1) + 2
3x + 1 = x + 1 + 4*кор(x+1) + 4
3x + 1 - x - 1 - 4 = 4*кор(x+1)
2x - 4 = 4*кор(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16x + 16
4x^2 - 32x = 0
4x*(x-8)=0
x = 0 или x=8

2) 8^1/3 = 2

3) 6^3 - x = 216
216 - x = 216
x = 0

4) (0,2)^(x^2-3х) > 25
(1/5)^(x^2-3х) > 25
(5)^-(x^2-3х) > 5^2
-x^2-3х > 2
-x^2-3x-2 > 0
x^2 + 3x + 2 < 0
D = 9 - 4*2 = 1
x1,2 = (-3±1)/2 = -2 и -1
x принадлежит (-2;-1)

5)
log5 1\25 = 1/2
log8 16 = 2
log1\3 1\27 = 3

6)

7)
3^2 = 2x+1
9 = 2x + 1
2x = 8
x = 4

Пошаговое объяснение:

1.2  б) m = n + 7

1.3  б)  x - 40 = 120 ; x = 120 + 40

1.4  б) 18 * 3 = 54 ; 50 * 3 = 150 ; 150 - 54 = 96 км

1.5 в) x + ( x / 3 ) = 84 ; x = 63 - на 1 волке, 63 / 3 = 21 - на 2 полке. 63 и 21

2.1 1) (453 + x) + 247 = 700 + x, при x = 209,  700 + 209 = 909

     2) (123 + y ) - 93 = 30 + y, при y  = 730 , 30 + 730 = 760

2.2

1)

x - 461 = 253

x = 253 + 461

x = 714

2)

73 - (13 +y) = 21

60 - y = 21

-y = 21 - 60

-y = -39

y = 39

3)

54 - (x - 19) = 31

73 - x = 31

-x = 31 - 73

-x = -42

x = 42

2.3 s = v * t ; s = 72 * 4 = 288 км

2.4  24 = a + b ; a = 24 - b , при b = 7 , a = 24 - 7 = 17 часов - продолжительность дня.