Пошаговое объяснение:
Дано:
Р= 34 см
S = 42 см²
Знайти: сторони прямоткутника
Нехай сторони прямокутника х см та у см
Cкладемо систему равнянь:
{х * у = 42; {х = 42/у;
{2х + 2у = 34; {2 * 42/у + 2у = 34;
2 * 42/у + 2у = 34;
84/у +2у = 34
у² - 17у + 42 = 0
D = 289-4*42 = 121
y1 = (17-11)/2 = 6/2 = 3; y2 = (17+11)/2 = 28/2 = 14
х1 = 42/3 = 14; х2 = 42/14 = 3.
Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють 14 см та 3 см.
