Максимум 4131, получится, если все числа сложить, то есть поставить одни плюсы и ни одного минуса.
Минимум у меня получился 1.
26-28+30+32+34+36-38+40+42-39-42+45+48+51+54+57+60+63+52+56-60+64+68+72-76+80+84-65+70+75+80+85+90+95-100-105+78-84-96-102-108-114-120-126- 91-98-105-112-119+126+133+140-147 = 1
Уменьшить минимум до 0 (четного числа) нельзя, потому что сумма всегда будет нечетной.
Если мы поменяем плюс на минус, даже у нечетного числа n, то сумма уменьшится на 2n, то есть на четное число, и все равно останется нечетной.
Рыцарь не может сидеть между рыцарем и лжецом. Если бы где-то попалась такая ситуация: ЛРР или РРЛ, то рыцарь в центре сказал бы:
"У меня один сосед рыцарь и один лжец".
Но так не сказал никто. Значит, такого нигде не было, а везде было:
РРР или ЛРЛ.
Заметим, что если будет РЛЛ или ЛЛР, то он может сказать или: "Оба моих соседа - рыцари", или "Оба моих соседа - лжецы".
Обе эти фразы будут ложью.
Значит, могло быть такое расположение: 1 рыцарь и 9 лжецов.
Р
Рыцарь сказал правду: "Оба моих соседа - лжецы".
Один из его соседей соврал, и тоже сказал: "Оба моих соседа - лжецы".
Второй сосед тоже соврал: "Оба моих соседа - рыцари".
Все остальные лжецы тоже соврали: "Оба моих соседа - рыцари".
Получилось 2 фразы про лжецов и 8 фраз про рыцарей.
Или второй вариант. За столом было 2 рыцаря не рядом и 8 лжецов.
ЛЛЛРЛЛРЛЛЛ
Двое рыцарей сказали правду: "Оба моих соседа - лжецы".
Восемь лжецов солгали: "Оба моих соседа - рыцари".
Заметим, что в этом случае между рыцарями должно сидеть не меньше 2 лжецов, потому что если будет так: РЛР, то лжец посередине сказал бы правду: оба его соседа - рыцари, а такого быть не может.
Итак, ответ: 1 или 2 рыцаря.
