Верона... Ее называют самым романтичным городом Италии, ведь именно здесь, если верить Шекспиру, жили Ромео и Джульетта. И потому в любое время года толпы посещающих Верону туристов спешат к «тому самому» балкону, где прозвучали признания юных влюбленных, и выстраиваются в очередь, чтобы прикоснуться к груди статуи Джульетты, загадав желание (о великой любви, разумеется).
Но очень часто в таком туре «по местам Монтекки и Капулетти» остается «за кадром» настоящая Верона — город, история которого насчитывает более 2000 лет, чьи улицы помнят поступь античных гладиаторов и стук копыт коней средневековых рыцарей, шаги великого Данте и почти легендарного художника Пизанелло. А еще Верона — очень итальянский город, и если не торопиться и вглядеться в него повнимательней, он радушно откроет приезжему тайны и красоты этой солнечной и щедрой страны.
Поэтому давайте на сегодня забудем о героях Шекспира и спокойно побродим по старинным улицам и площадям Вероны, чтобы увидеть, какая она разная и в то же время удивительно гармоничная. Я обещаю, что прогулка будет очень интересной.
Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии: 3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3 Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17. 10^n-1≡0(mod 17) или 10^n≡1 (mod 17) Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)≡1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
