Математика: Найдите производные 1 порядка

1.а)б)в)г)по формуле:д)2.а)б)в)г)д)...

Найдите производные 1 порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

megais

23.05.2022 14:13

Решите (в последних двух надо решение и ответ, в остальных только ответ)...

Alina23154784

25.12.2021 06:51

Выразите а) в киллометрах : 3км 75 м,10 км 40 дм б) в часаз : 7 ч 25 мин, 20 ч 55 мин...

blondi29

09.07.2020 06:26

На конвеєр надходять деталі від трьох автоматів. Перший автомат дає 0,3 % браку, другий – 0,2 %, третій – 0,4 %. Знайти ймовірність надходження на конвеєр бракованої деталі, якщо...

Игорь2019365

21.11.2020 10:35

в автобусе 17 пассажиров ,4 пассажира вышли , на остановке , в автобус вошли 6 новых пассажиров, сколько пассажиров всего?...

Head5

22.11.2022 05:42

ів Для функції у = 2х знайдіть приріст ∆у, який відповідає приросту аргумента ∆х у точці Хо, якщо: 1) Хo =2 і ∆х = 3; 3) х = 0,5 і ∆х = 2,5. 2) Хо =1,5 і ∆х = 3,5;...

draft1challenge

28.10.2021 02:38

Является ли решения системы неравенств 2х+1 3 /3х 10...

iraermila

17.12.2022 19:39

Доброго ранку, до іть, будь ласка! Завдання на фото:...

Матвей2048602

30.09.2020 20:01

Спрости вираз а) 6а*8 б) -4у*(-1.2)в) 8ас*(-0.3)г) -0.7у*(-4.2)...

odimaa1dimas

26.01.2021 01:36

Решить уравнение. 432+(808*х)=4096: 2...

Durban1984

26.01.2021 01:36

Два друга собирали в лесу орехи. первый собрал на 130 орехов больше, чем второй. сколько орехов собрал каждый мальчик, если вместе они собрали 630 орехов?...

Ответ:

ArhangelTYT

11.02.2021 23:13

а)

$y' = arcsin( \frac{1}{x} ) + x \times \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{1}{ {x}^{2} } } } \times ( - {x}^{ - 2} ) = \\ = arcsin( \frac{1}{x} ) - x \times \frac{1}{ {x}^{2} } \times \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} } = \\ = arcsin( \frac{1}{x} ) - \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} }$

б)

$y '= \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times (1 + \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times 2x) = \\ = \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } ) = \\ = \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times \frac{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} }{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} }$

в)

$y' = \frac{1}{ { \cos}^{2}(arccos \sqrt{1 - 2 {x}^{2} }) } \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - (1 - 2 {x}^{2} )} } ) \times \frac{1}{2 \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } \times ( - 4x) = \\ = - \frac{1}{ {( \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } )}^{2} } \times \frac{1}{ \sqrt{1 - 1 + 2 {x}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } ) = \\ = \frac{2x}{(1 - 2 {x}^{2} ) \times x \sqrt{2} \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{ {(1 - 2 {x}^{2}) }^{3} } }$

г)

$y = {x}^{ \sqrt{x} } \\$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y)) ' = ( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) ) '= ( \sqrt{x} \times ln(x)) ' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } ln(x) + \frac{1}{x} \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ ln(x) }{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} }$

$y' = {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } \\$

д)

$x \sin(y) - y \cos(x) = 0$

$\sin(y) + x \times \cos(y) \times y' - y' \cos(x) + y \sin(x) = 0 \\ y'(x \cos(y) - \cos(x)) = - \sin(y) - y \sin(x) \\ y '= - \frac{ \sin(y) + y \sin(x) }{x \cos(y) - \cos(x) } \\ y' = \frac{ \sin(y) + y \sin(x) }{ \cos(x) - x \cos(y) }$

а)

$y' = - \frac{1}{2} {(1 + 2x)}^{ - \frac{3}{2} } \times 2 = - \frac{1}{ \sqrt{ {(1 + 2x)}^{3} } } \\$

б)

$y' = - \sin(x ) \times ln(tg(x)) + \frac{1}{tg(x)} \times \frac{1}{ { \cos }^{2}(x) } \times \cos(x) = \\ = - \sin(x) ln(tg(x)) + \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \times \frac{1}{ \cos(x) } = \\ = \frac{1}{ \sin(x) } - \sin(x) ln(tg(x))$

в)

$y' = \frac{1}{2} \times \frac{1}{1 + \frac{ {( {e}^{x} - 3)}^{2} }{4} } \times \frac{ {e}^{x} }{2} = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{4}{4 + {( {e}^{x} - 3)}^{2} } \times \frac{ {e}^{x} }{2} = \\ = \frac{ {e}^{x} }{4 + {( {e}^{x} - 3) }^{2} }$

г)

$y = {x}^{5x} \\$

$( ln(y)) '= ( ln( {x}^{5x} ) )' = (5x \times ln(x)) ' = \\ = 5 ln(x) + 5x \times \frac{1}{x} = \\ = 5 ln(x) + 5$

$y' = {x}^{5x} \times 5( ln(x) + 1)$

д)

$( {e}^{x} - 1)( {e}^{2y} - 1) = 1$

${e}^{x} ( {e}^{2y} - 1) + 2 {e}^{2y} \times y'( {e}^{x} - 1) = 0 \\ 2 {e}^{2y} y'( {e}^{x} - 1) = - {e}^{x} ( {e}^{2y} - 1) \\ y' = - \frac{ {e}^{x} ( {e}^{2y} - 1)}{2 {e}^{2y} ( {e}^{x} - 1) }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку