Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.
Чтоб число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.
Чтоб число делилось на 2, оно должно заканчиваться на парную цифру, в данном случае на 8,2 или 0.
Чтоб число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3:
1) Пусть последняя цифра 8. Если сумма цифр делится на 3, то сумма двух других цифр дает остаток 1 при делении на 3. Значит возможен только таокой вариант: 708.
2) Пусть последняя цифра 2, тогда сумма двух других цифр дает остаток 1 при делении на 3. Возможен только 1 вариант: 702.
3) Пусть последняя цифра 0. Тогда сумма двух других цифр делится на 3.
Значит возможны такие варианты: 870, 780, 270, 720.
ответ: 270, 702, 708, 720, 780, 870.
