В классе число отсутствующих учеников равно 1/4 числа присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, число отсутствующих учеников стало равно 1/3 числа присутствующих. Сколько учеников в этом классе?​

Дано:
v₁ = 12 м/с
v₂ = 10 м/с
S = 65 м
S₂ = 300 м

Найти: t - t₂ = ?

Скорость сближения волка и Ниф-Нифа: v = v₁ - v₂ = 12 - 10 = 2 (м/с)

Для того, чтобы пробежать 300 м, Ниф-Нифу потребуется:
                                                          t₂ = S₂/v₂ = 300/10 = 30 (с)
Для того, чтобы догнать Ниф-Нифа, волку потребуется:
                                                          t = S/v = 65/2 = 32,5 (с)
                                                  и t - t₂ = 32,5 - 30 = 2,5 (c)
Таким образом, когда Ниф-Ниф забежит в дом, волку останется пробежать еще:
                             S₁ = (t - t₂)*v₁ =  (32,5 - 30)*12 = 2,5*12 = 25 (м)

ответ: Ниф-Ниф успеет спрятаться от волка в домике Нуф-Нуфа.

Максимальная длина нити 96 см.

Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:

1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.

Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см

2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа  -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см

3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см

4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56

Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см