amina353
22.04.2022 03:04

сумма четвертого и десятого членов арифметической прогрессии равна 8. Сумма первых 13 членов этой прогрессии равна

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kana8
12.02.2021 22:17

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}\\d=\frac{8}{10-4}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\a_{4} +a_{10} =a_{1}+d*3+a_{1} +d*9\\8=2*a_{1} +12*\frac{4}{3}\\8=2*a_{1} +16\\2*a_{1} =-8\\a_{1} =-4\\a_{13}=-4+12*\frac{4}{3} = 12 \\S=\frac{a_{1}+a_{13} }{2}*13=\frac{-4+12}{2}*13=52

Сумма первых 13 членов равна 52.

Формулы которые нужно знать:

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}    нахождение d зная два числа арифметической прогрессии причем k>n.

a_{n}=a_{1} +d*(n-1)    формула общего члена.

S=\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n    нахождение суммы первых чисел арифметической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Сперва нашли d по формуле.

Потом сделали уравнение суммы чисел арифметической прогрессии, чтобы найти первый член.

Потом нашли 13 член арифметической прогрессии.

Потом нашли сумму 13 первых членов арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота