Дан треугольник abc . ac= 21 см ∢ b= 30° ∢ c= 45° ответ: ab= √ см

Школьник, чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие им углы между этими сторонами.

В нашем случае у нас даны два угла и одна из сторон треугольника. Мы хотим найти длину стороны ab.

Для начала, мы знаем, что ∠b = 30°. Далее, с помощью теоремы синусов, можно записать:

ab/sinB = ac/sinC

Подставляем значения:

ab/sin30° = 21 см/sin45°

Теперь продолжим решение:

Угол 30° соответствует стороне ab, а угол 45° соответствует стороне ac. По определению синуса, sin30° = 1/2 и sin45° = √2/2.

Подставим значения:

ab/(1/2) = 21 см/(√2/2)

Упрощаем:

ab = 21 см * (2/(√2/2))

Домножаем числитель и знаменатель на 2:

ab = 21 см * 2 * (2/√2))

Упрощаем:

ab = 42 см * (2/√2)

Получаем ответ: ab = 42/√2 см

Однако, указано, что ab = √ см, поэтому выразим √2:

ab = (42/√2) * (√2/√2)

Упрощаем:

ab = 42 * √2 / 2

Значит, ab = 21√2 см.

Таким образом, длина стороны ab составляет 21√2 см.