Аналитически показать довольно легко. Сумма всех этих векторов равна нулю, следовательно они линейно зависимы <=> они компланарны. Что касается геометрического доказательства, то можно построить пирамиду на векторах a, b и с. Тогда векторы (a-b), (b-c), (c-a) (а точнее, направленные отрезки, их изображающие) будут сторонами одной грани.
