В стране 100 городов. Каждые два города соединены прямым рейсом одной из двух авиакомпаний: синей или зеленой. Для любых пяти городов оказалось, что среди всех рейсов между ними ровно не более четырех рейсов выполняются самолетами синей авиакомпании. Докажите, что всего рейсов синей авиакомпании меньше, чем рейсов зеленой авиакомпании.