Дана выборка 50, 52, 25, 25, 52, 52, 25, 20, 25, 20, 12. Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот, вариационный ряд.

Хорошо, давайте разберем поэтапно, как построить статистический ряд распределения частот, полигон частот и вариационный ряд для данной выборки.

1. Сначала, отсортируем значения выборки вариационного ряда в порядке возрастания: 12, 20, 20, 25, 25, 25, 25, 25, 50, 52, 52, 52.

2. Затем, посчитаем частоты для каждого значения. Частота - это количество раз, которое встречается каждое значение в выборке. В нашем случае:

- Значение 12 встречается 1 раз, поэтому его частота равна 1.
- Значение 20 встречается 2 раза, поэтому его частота равна 2.
- Значение 25 встречается 5 раз, поэтому его частота равна 5.
- Значение 50 встречается 1 раз, поэтому его частота равна 1.
- Значение 52 встречается 3 раза, поэтому его частота равна 3.

Таким образом, получим следующий статистический ряд распределения частот:
12 - 1
20 - 2
25 - 5
50 - 1
52 - 3

3. Для построения полигона частот нарисуем горизонтальную ось и отметим на ней значения вариационного ряда (12, 20, 25, 50, 52). Затем, по вертикальной оси отложим значения частот (1, 2, 5, 1, 3). Теперь соединим отмеченные точки ломаной линией, получив полигон частот. В нашем случае, полигон частот будет иметь вид:

|
6 |
5 |____ 3
4 | |
3 | _
2 | _
1 | _ _
12 20 25 50 52

4. Наконец, построим вариационный ряд. Вариационный ряд - это упорядоченный список всех значений выборки без повторений. В нашем случае это будет:

12, 20, 25, 50, 52

Таким образом, мы построили статистический ряд распределения частот, полигон частот и вариационный ряд для данной выборки.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!