Матрица линейного оператора А=(1 строка 2 2 1)(2 - вопрос №160754391221222131 от Sema1488 27.02.2022 20:33

Question

Математика: Матрица линейного оператора А=(1 строка 2 2 1)(2 строка 2 2 1)(3 строка 1 1 3) в базисе из собственных векторов e1, e2, e3 имеет вид: 1) (1 строка 0 0 2) (2 строка 0 5 0) (3 строка 0 0 0) e1=(-1;2;3), e2=(1;-4;2), e3=(3;-1;2); 2) (1 строка -2 0 0) (2 строка 0 5 0) (3 строка 0 0 6) e1=(1;2;1), e2=(1;-4;1), e3=(1;0;-1); 3) (1 строка 1 -3 0) (2 строка 4 0 -5) (3 строка -2 1 1) e1=(4;5;-3), e2=(1;2;1), e3=(-1;3;3) ; 4) (1 строка 0 0 -2) (2 строка 0 5 0) (3 строка 0 0 0) e1=(1;2;1), e2=(1;-1;1), e3=(1;0;-1);

Sema1488 · Answer

Обозначим число белых гладиолусов за Х, тогда красных, раз их в три раза больше будет 3Х, значит, желтых, то что осталось, т.е. (19-Х-3Х)=(19-4Х).
Запишем результат сравнения в виде двойного неравенства: X<(19-4X)<3X. (Из условия)
Рассмотрим неравенства.
1. Х<(19-4Х); ⇒(4Х+Х)<19; 5Х<19; Х<19/5; Х<3ц4/5 (1)
2. (19-4Х)<3X; ⇒19<(3Х+4Х); 19<7X ⇒ X>19/7; X>2ц4/7 (2)
Запишем, исходя из (1) и (2) двойное неравенство: 3ц4/5>X>2ц4/7. Т.к. количество гладиолусов каждого цвета - это целое число (про сломанные в условии не было сказано!), то ясно,что только число Х=3 может соответствовать количеству белых гладиолусов. Тогда число красных: 3Х=3·3=9 (гладиолусов), а желтых: (19-3-9)=7(гладиолусов)
ответ: 3 белых гладиолуса, 9 красных, 7 желтых.Сравнение: 3<7<9.