Пусть а - длина b - ширина, c - высота прямоугольного параллелепипеда. Тогда объём налитой воды равен V=abc см³.
Объём шара равен
см³.
В таком случае объём воды вместе со сферой в аквариуме будет равен
см³ (1)
С другой стороны. Это всё равно, что вода в аквариуме повысится на 2 см. То есть высота уже будет равна (с+2) см. Значит это будет параллелепипед, объём которого равен V₁=ab(c+2)см³ (2).
Приравняем правые части (1) и (2). Получаем
Раскроем скобки справа
Сократим на abc обе части.
Сократим на 2 обе части
Заметим, что ab - это площадь основания аквариума, которая не меняется.
Сократим на 3.
ab=2π*2*6²
ab=4π*36
ab=144π см².
ответ: площадь основания параллелепипеда равна 144π см².
Сначала определимся, сколько лет может быть бабушке сейчас. По версии Книги рекордов Гиннесса самой молодой бабушкой в мире признана 23-летняя цыганка из Румынии Рифка Станеску. Значит, бабушке в условии задачи сейчас не менее 23 лет и не более 59 лет. За два года до того, как бабушке исполнится 59 лет, ей будет 59-2=57 лет.
Пусть внуку 1 год, тогда 8*1+3 = 11 лет для бабушки маловато.
Пусть внуку 2 года, тогда 8*2+3=19 лет для бабушки тоже маловато.
Пусть внуку 3 года, тогда 8*3+3=27 лет - молодая бабушка.
Бабушке исполнится 57 лет через 57 - 27 = 30 лет.
А внуку станет 3 + 30 = 33 года.
Пусть внуку 4 года, тогда 8*4+3=35 лет молодой бабушке.
Бабушке исполнится 57 лет через 57 - 35 = 22 года.
А внуку станет 4 + 22 = 26 лет.
Пусть внуку 5 лет, тогда 8*5+3=43 года бабушке.
Бабушке исполнится 57 лет через 57 - 43 = 14 лет.
А внуку станет 5 + 14 = 19 лет.
Пусть внуку 6 лет, тогда 8*6+3=51 год бабушке.
Бабушке исполнится 57 лет через 57-51=6 лет.
А внуку станет 6 + 6 = 12 лет.
Пусть внуку 7 лет, тогда 8*7+3=59 лет бабушке сейчас, а не исполнится в будущем. Поэтому такой возраст не подходит под условие задачи.
ответ: за два года до того, как бабушке исполнится 59 лет, внуку может быть 33 года, 26 лет, 19 лет или 12 лет в зависимости от того, сколько лет было бабушке сейчас.
