Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. Четырехугольники
Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.
Четырехугольники бывают выпуклые (как ABCD) и невыпуклые (A1B1C1D1). Виды четырёхугольников Параллелограмм
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Свойства параллелограммаСвойства параллелограмма
* противолежащие стороны равны; * противоположные углы равны; * диагонали точкой пересечения делятся пополам; * сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; * сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d12+d22=2(a2+b2). Признаки параллелограмма
Четырехугольник является параллелограммом, если:
1. Две его противоположные стороны равны и параллельны. 2. Противоположные стороны попарно равны. 3. Противоположные углы попарно равны. 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Трапеция
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой) , если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Свойства трапеции
* ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; * если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны; * если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность; * если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
Признаки трапеции
Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны Прямоугольник
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольникаСвойства прямоугольника
* все свойства параллелограмма; * диагонали равны.
Признаки прямоугольника
Параллелограмм является прямоугольником, если:
1. Один из его углов прямой. 2. Его диагонали равны. Ромб Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромбаСвойства ромба * все свойства параллелограмма; * диагонали перпендикулярны; * диагонали являются биссектрисами его углов. Признаки ромба 1. Параллелограмм является ромбом, если: 2. Две его смежные стороны равны. 3. Его диагонали перпендикулярны. 4. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла. Квадрат Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства квадратаСвойства квадрата * все углы квадрата прямые; * диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. Признаки квадрата Прямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.
1). в магазин провезли товар - 250 платьев. их нужно рассортировать по полкам. через 3 часа остаалось разложить всего 115 платьев. сколько платьев работник(продавец) раскладывал за 1 час? 250-3у=115 2).в огороде собрали 120 кг картофеля. их собрали в ящики,мешки,ведра.известно,что в ящике картофеля в 3 раза больше ,чем в ведре, а в мешке в 2 раза больше чем в ящике.сколько картофеля в ящике,ведре,мешке? х+3х+2*3х=120 3). в предприятии, сменой изготовлено 48 деталей. из них некоторое количество оказалось с браком. качественные,хорошие детали разложили в ящички по 8 шт и отправили на склад. всего получилось 4 таких ящичек. сколько всего бракованных деталей. (48-х): 8=4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
