Задействуем формулу разности двух аргументов для синуса, изначальное уравнение будет иметь следующий вид:
sin(5x - x) = 1;
sin(4x) = 1.
Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. Тогда:
4x = arcsin(1) +- 2 * π * n* n;
4x = π/2 +- 2 * π * n.
x = π/8 +- π/4 * n.
ответ: x принадлежит {π/8 +- π/4 * n}.
