1. Выберите верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая
прямая лежит в данной плоскости;
б) если плоскость проходит через прямую, параллельную плоскости β, то плоскость α
параллельна плоскости β;
в) если две прямые пересекают плоскость, то оно параллельны;
г) прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
2. Назовите все пары скрещивающихся ребер тетраэдра PABC.
3. Точка Т – точка пересечения диагоналей грани ВВ1С1С куба ABCDA1B1C1D1. Прямая
проходит через точку Т и параллельна прямой АВ1. Вычислите площадь полной
поверхности куба, если длина отрезка прямой , расположенного внутри куба, равна 4 см.
4. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точки О и К – середины рёбер СС1 и АВ.
Вычислите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки О и К
параллельной ребру АС, если АС=20 см, АА1=10 см.

5. В правильной треугольной пирамиде FABC, боковое ребро которой равно стороне
основания, точка Р – середина FB, точка D – середина ребра ВС. Найдите косинус угла
между прямыми AP и FD.