46 учеников
Пошаговое объяснение:
Итак, 27 пели песни. Уберём тех, кто пел и танцевал:
1) 27-11=16(человек)
Теперь уберем тех, кто пел и играл на инструментах:
2) 16- 13= 3(человека)- только пели.
Дальше известно, что играли на инструментах 18 человек. Уберём тех, кто еще и пел:
3) 25- 13= 12(человек)- только играли на инструментах.
Дальше известно, что танцевали 18 человек. Уберём тех, кто еще и пел:
4) 18-11=7(человек)- только танцевали.
Подводим итоги:
Только пели: 3 человека
Только танцевали: 7 человек
Только играли на муз.инстр.: 12 человек
Плюс те самые 13 и 11 человек, которые занимались двумя делами.
Считаем:
3+7+12+11+13=46( учеников)- участвовало в школьной программе.
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.
Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.
Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.
Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.
Таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.
