если n-число сторон и углов, то сумма всех углов 135n
Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2)
приравниваем эти выражения, решаем уравнение 135n=180(n-2)
135n=180n-360
45n=360, отсюда n=8
(n-2)*180 / n=135 формла для вычисления угла правильног многоугольника
180n-360=135n
180n-135n=360
45n=360
n=8
