Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным) и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + уТогда составим систему ( х + у)*5 = 10х + у 2.25*ху = 10х + у 5х + 5у = 10х + у 5х = 4у у = 5х /4
Тогда, подставив у во второе уравнение, получим: 9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4 9х/4* 5х/4 = 10х + 5х/4 |*16 9х* 5х = 160х + 20х 45х² = 180х | : 45 х² = 4х | :х (х ≠ 0) х = 4 у = 5х /4 = 5*4 /4 = 5 ответ: это число 45.
В десятеричной системе счисления - нет. Доказывается простым поразрядным анализом: ясно, что последняя цифра обоих чисел должна быть равна 7, тогда предпоследняя цифра результата равна остатку от деления предпоследних цифр каждого числа на 7 плюс 4, а это возможно только в одном случае, а именно когда из чисел вообще не имеет предпоследней цифры (то есть равно 7), а предпоследняя цифра другого числа равна 9. После чего выясняется, что нам придётся до бесконечности приписывать к большему множителю ведущие девятки, и всегда первая цифра результата будет 6.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
