Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1.
log_2(log0.5 x)=log_2(-log_2 x)>=0
-log_2 (x)>= 1
log_2 (x)<= -1
x<= 2^(-1) & ОДЗ: х>0
0<x<= 1/2
2.
log_0.5 (x+4)>=0. 0.5=1/2
-log_2(x+4)>=0
log_2(x+4)<=0
x+4<=1 & ОДЗ: х+4>0
x<= -3 & x>-4
-4<x<= -3
3. log_3(x-4)>=1=log_3 (3)
x-4=>3 & ОДЗ: х-4>0
x>=7
4. log_0.8 (x+2)>log_0.8 (-x)
x+2< -x. Знак меняем на противоположний, так как основание меньше 1
2х<-2 & ОДЗ: х+2>0
х<-1 & х >-2
хє(-2, -1)
5. log_x(3-2x)<1
3-2x<x если х>1. → 3/3<х.→ х>1
3-2х>х если 0<х<1. → 1>х>0
и ОДЗ: 3-2х>0 → х<3/2=1,5
ответ хє (0, 1)U(1, 1.5)
