Решить арифметическим действием. и схему. На склад поступило три партии железа, всего 950 т. Вес железа в первой партии был в 3 раза больше, чем во второй, и в 5 раз меньше, чем в третьей. В третьей парии полосового железа было на 75 т меньше, чем круглого, а углового на 165 т меньше, чем полосового. Сколько тонн полосового железа было в третьей партии?

                         Цена           Количество         Стоимость

1-й рулон    одинаковая          7 м                          ?

2-й рулон   одинаковая         13 м                 ? на 138 руб. >

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 13 - 7 = 6 м - на столько больше клеёнки во втором рулоне;

2) 138 : 6 = 23 руб. - цена за 1 метр;

3) 7 · 23 = 161 руб. - заплатили за первый рулон;

4) 13 · 23 = 299 руб. - заплатили за второй рулон.

ответ: 161 руб. и 299 руб.

№ 3.    

а) 425 | 5                           625 | 5

85 | 5                                 125 | 5

17 | 17                                 25 | 5

1                                          5 | 5

425 = 5² · 17                       1

                                           625 = 5⁴

НОД (425 и 625) = 5² = 25 - наибольший общий делитель

б) 36 | 2                    72 | 2                    198 | 2

18 | 2                         36 | 2                    99 | 3

9 | 3                           18 | 2                    33 | 3

3 | 3                           9 | 3                      11 | 11

1                                 3 | 3                       1

36 = 2² · 3²                1                            198 = 2 · 3² · 11

                                  72 = 2³ · 3²

НОД (36, 72 и 198) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

№ 4.

а) 36 = 2² · 3²;   37 - простое число

Числа 36 и 37 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы;

б) 12 = 2² · 3;   14 = 2 · 7

Числа 12 и 14 не являются взаимно простыми, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.