Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)
Пошаговое объяснение:
1 - это уравнение прямой в параметрической форме записи.
2 - для построения удобнее использовать каноническую форму уравнения прямой : y = k*x + b.
РЕШЕНИЕ
- 2*x +3*y - 12 =0 - дано
3*y = 2*x+ 12
y = 2/3*x + 4 - каноническая форма уравнения прямой.
Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек.
Первая - точка пересечения с осью ОУ - при Х = 0
y(0) = b = 4. Точка А(0;4).
Вторая - точка пересечения с осью ОХ - решаем при у = 0.
0 = 2/3*х + 4
х = - 4 /(2/3) = - 6. Точка В(-6;0)
Рисунок с графиком в приложении.
ответы на вопросы находим с графика.
1) у = 2 - ордината, х = -3 - абсцисса - ответ.
2) х = 3 - абсцисса, у = 6 - ордината - ответ.
