В арифметической прогрессии а1 =1 a5= 5 +х и а15 = 10 + 3х. Найдите а37.
А) – 53 B) - 54 с) – 55 D) - 56 E) - 57

48 мин=48:60=4/5 (часа)  (1 час=60 мин)
Расстояние между А и В - 1
х часов ехал велосипедист
V=S:t
1/х - скорость велосипедиста
х-3 часов ехал мотоциклист
1:(х-3) - скорость мотоциклиста
S=Vt
1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи
1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи
4/5х+4:(5х-15)=1
4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5
4(х-3)+4х=х(5х-15)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289  Корень из D=17
х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)
х=(23+17):10=40:10=4 (часа)
ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа

Пусть х - количество троечников в начале года.
Тогда х/2- число хорошистов в начале года.
х - 4 - количество троечников к концу года.
х/2 - 2 + 4 - количество хорошистов к концу года, поскольку 2 хорошиста, став отличниками, покинули группу хорошитов, а 4 троечника, став хорошистами, пополнили группу хорошистов.
Уравнение:
х - 4 = х/2 - 2 + 4
х - х/2 = 4 +2
2х/2 - х/2 = 6
х/2 = 6
х = 6 • 2
х = 12 троечника было в начале учебного года.
ответ: 12 троечников.

Проверка:
1) 12 : 2 = 6 хорошистов было в начале года.
2) 12 - 4 = 8 троечников осталось к концу года.
3) 6 - 2 + 4 = 8 хорошистоа стало к концу года.
4) 8 = 8